问题补充:
已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx.
(1)求的值;
(2)求函数f(x)的最小正周期和最小值.
答案:
解:
(1)f(x)=cos2x+1+sin2x=,(6分)
∴.(8分)
(2)由(1)可知,
∴函数f(x)的最小正周期.(10分)
函数f(x)的最小值为.(12分)
解析分析:(1)利用二倍角、两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式,代入求出函数的值即可.(2)结合(1)的结论,利用周期公式求出函数的最小正周期,求出最小值即可.
点评:本题是基础题,考查三角函数的化简求值,周期的求法,最值的求法,考查计算能力,常规题目.