问题补充:
已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是________.
答案:
9
解析分析:由f(x)=x3-3x,知f′(x)=3x2-3,故f(x)=x3-3x在点P处的切线方程为y-=(x-x0),把点A(0,16)代入,得16-=(0-x0),由此能求出实数a的值.
解答:∵f(x)=x3-3x,∴f′(x)=3x2-3,∴f(x)=x3-3x在点P处的切线方程为y-=(x-x0),把点A(0,16)代入,得16-=(0-x0),解得x0=-2.∴过点A(0,16)的切线方程为y=9x+16,故a=9.故
已知函数f(x)=x3-3x 若过点A(0 16)的直线方程为y=ax+16 与曲线y=f(x)相切 则实数a的值是________.