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在平面直角坐标系中 设点P到原点O的距离为ρ OP与x轴的正方向的夹角为α 则[ρ α

时间:2020-12-19 15:31:32

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在平面直角坐标系中 设点P到原点O的距离为ρ OP与x轴的正方向的夹角为α 则[ρ α

问题补充:

在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为ρ,OP与x轴的正方向的夹角为α,则[ρ,α]表示点P的极坐标,显然,点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系,如点P的坐标(1,1)的极坐标为P[,45°],则极坐标Q[]的坐标为________.

答案:

(-,3)或(-,-3)

解析分析:找到与x轴的正方向成120°的角,且距离原点为2的点的坐标即可.

解答:解:如图.∠QOB=120°,OQ=2,

∴∠AOQ=60°,

∴OA=,AQ=3,

∴极坐标Q[]的坐标为(-,3)或(-,-3).

点评:解决本题的关键是理解题意,得到相关图形,利用60°的三角函数求得相关线段的长度.

在平面直角坐标系中 设点P到原点O的距离为ρ OP与x轴的正方向的夹角为α 则[ρ α]表示点P的极坐标 显然 点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系 如点P的坐标(

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