如图 线段AC BD相交于点O 且AO=2 AC=5 BO=10 OD=15 求证：∠A=∠C．

问题补充：

如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=2，AC=5，BO=10，OD=15，求证：∠A=∠C．

答案：

解：∵AO=2，AC=5，

∴OC=AC-AO=5-2=3，

∴=，

∵BO=10，OD=15，

∴==，

∴==，

∵∠AOB=∠COD，

∴△AOB∽△COD，

∴∠A=∠C．

解析分析：先根据AO=2，AC=5求出OC的长，由相似三角形的判定定理得出△AOB∽△COD，由相似三角形的对应角相等即可得出结论．

点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意得出△AOB∽△COD是解答此题的关键．