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质量M=2kg的质点停在如图所示的平面直角坐标系原点O 当其受到三个同平面的作用力F1

时间:2022-04-30 03:48:20

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质量M=2kg的质点停在如图所示的平面直角坐标系原点O 当其受到三个同平面的作用力F1

问题补充:

质量M=2kg的质点停在如图所示的平面直角坐标系原点O,当其受到三个同平面的作用力F1、F2、F3时正好在O点处于静止状态.已知三个力中的F2=4N,方向指向y轴的负方向.求:

(1)当停止F2作用时,质点受到的合力大小和方向?

(2)从t=0(质点静止在坐标原点O处)时起,停止其中F1的作用并恢复F2的作用,到第4s末质点位置的坐标是(-8,0),则F1大小和方向如何?

(3)若从第4s末起恢复F1的作用,而同时停止F2作用,则到第6s末质点的位置坐标是多少?第6s末质点的速度大小和方向如何?

答案:

解:(1)当停止F2的作用时,质点受到的合力大小等于F2=4N,方向沿y轴的正方向.

(2)停止F1的作用后,F2、F3的合力与F1等值反向,由第4s末质点的位置坐标(-8,O)知,质点沿x轴负方向做匀加速运动,且S=,解得

故F1=Ma1=2×1N=2N,方向沿x轴正方向;

(3)F1、F3同时作用而F2停止作用时,合力沿y轴正方向大小为4N,质点做类平抛运动在y轴方向上,则

,y=.

在x轴方向上在4s末速度为

Vx=a1tl=1×4m/s=4m/s

故△x=Vx?t2=4×2m=8m

x2=-16m,y=4m

第6s末的位置坐标(-16,4)

第6s末时,Vx=4m/s,Vy=a2t2=4m/s

故第6秒末时,速度

速度方向指向第三象限,与y轴夹角为450.

答:(1)当停止F2作用时,质点受到的合力大小为4N,方向沿y轴的正方向;

(2)则F1大小为2N,方向沿x轴正方向;

(3)到第6s末质点的位置坐标是为(-16,4),第6s末质点的速度大小为4m/s,方向与y轴夹角为450

解析分析:(1)三力平衡时,任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线;

(2)停止其中F1的作用并恢复F2的作用,合力与F1等值、反向、共线;物体做匀加速直线运动,故合力向+x方向;根据位移时间关系公式求解出加速度,然后根据牛顿第二定律求解合力;

(3)恢复F1的作用,而同时停止F2作用,合力与F2等值、反向、共线;物体做类似平抛运动;先根据牛顿第二定律求解加速度,然后根据运动学公式求解y方向的分速度,最后得到合速度.

点评:本题关键明确物体各个方向上的运动规律,根据受力情况确定加速度,再根据运动学公式列式求解.

质量M=2kg的质点停在如图所示的平面直角坐标系原点O 当其受到三个同平面的作用力F1 F2 F3时正好在O点处于静止状态.已知三个力中的F2=4N 方向指向y轴的负

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