已知：如图 梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD 延长CB到E 使得BE=AD 连接AE．求证：△AEB≌△ACD．

问题补充：

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使得BE=AD，连接AE．求证：△AEB≌△ACD．

答案：

解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，

∴∠D+∠ABC=180°，而∠ABC+∠ABE=180°．

∴∠D=∠ABE，而AB=CD，BE=AD．

∴△AEB≌△ACD．

解析分析：此题比较简单，利用梯形的性质可以证明∠D=∠ABE，再根据已知条件可以证明△AEB≌△ACD．

点评：此题利用梯形的性质得到全等条件，然后根据全等三角形的判定定理证明．