问题补充:
已知:如图等边三角形ABC中,D是AC中点,过C作CE∥AB,且AE⊥CE,求证:BD=AE.
答案:
解:∵等边三角形ABC中,D是AC中点,
∴AB=CA,BD是等边三角形ABC的高,
∵AE⊥CE,
∴∠ADB=∠B,
∵CE∥AB,
∴∠BAD=∠ACE,
在△BAD与△ACE中,
∵
∴△BAD≌△ACE(AAS),
∴BD=AE.
解析分析:根据等边三角形的性质和平行线的性质,利用AAS证明)△BAD≌△ACE,再根据全等三角形的性质即可求解.
点评:考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质,得到两个三角形全等的条件是解题的关键.