问题补充:
自点O顺时针做四条射线OA、OB、OC、OD,已知∠AOB=90°,∠AOD和∠BOC的角平分线分别是OM和ON,且∠MON=150°,求∠COD的度数.
答案:
解:
(1)如图所示,∠AOM+∠BON+90°=∠MON=150°
∴∠AOM+∠BON=60°=∠MOD+∠NOC
∴∠COD=360°-∠MON-∠MOD-∠NOC=150°
(2)
∵∠AOM+∠BON=210°-∠AOB=120°
∴∠AOM+∠BON=120°=∠MOD+∠CON
∠COD=∠MON-∠MOD-∠CON=30°
综上所述可知∠COD=150°或30°.
解析分析:分两种情况讨论(1)∠MON包含∠COD;(2)∠MON不包含∠COD可得出正确结论.
点评:本题很容易出现漏解的情况,在做这类题的时候要注意两条射线的位置.
自点O顺时针做四条射线OA OB OC OD 已知∠AOB=90° ∠AOD和∠BOC的角平分线分别是OM和ON 且∠MON=150° 求∠COD的度数.