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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为(-2 3) 且过点(1 0) 求此二次函数的

时间:2018-10-16 08:12:35

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为(-2 3) 且过点(1 0) 求此二次函数的

问题补充:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0),求此二次函数的解析式.(试用两种不同方法)

答案:

解:方法1∵二次函数的顶点坐标为(-,),

二次函数y=ax2+bx+c中,图象的顶点坐标为(-2,3),

∴-=-2,=3,

又∵过点(1,0),

∴a+b+c=0,

∴根据题意得,

解得,,

∴这个二次函数的解析式为y=-x2-x+;

解析分析:方法一:根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(-,),再根据过点(1,0),列出等式求解即可.

方法二:先对二次函数y=ax2+bx+c的图象进行配方,再根据顶点坐标为(-2,3)和过点(1,0),求出a,b,c的值,即可求出

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为(-2 3) 且过点(1 0) 求此二次函数的解析式.(试用两种不同方法)

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