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500字范文 > 已知二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有 个交点.A.1个B.2个C.无交点D.无法确定

已知二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有 个交点.A.1个B.2个C.无交点D.无法确定

时间:2019-07-24 14:35:58

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已知二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有    个交点.A.1个B.2个C.无交点D.无法确定

问题补充:

已知二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有 个交点.A.1个B.2个C.无交点D.无法确定

答案:

B

解析分析:根据一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的判别式的符号进行判定二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴交点的个数.

解答:二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴交点的纵坐标是零,即当y=0时,x2-mx+m-2=0,

∵△=(-m)2-4(m-2)=(m-2)2+4>0,

∴一元二次方程x2-mx+m-2=0有两个不相等是实数根,即二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有2个交点.

故选B.

点评:本题考查了抛物线与x轴的交点.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系.

△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数.

△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;

△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;

△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.

已知二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有 个交点.A.1个B.2个C.无交点D.无法确定

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