问题补充:
单选题水面漂浮着甲乙两个实心球,已知m甲<m乙,如甲和乙露出水面的体积相等,则A.它们浸入水中的体积相同B.甲浸入水中的体积比乙大C.两球都漂浮且露出水面的体积相等所以两球的密度相同D.乙的体积比甲大,乙的密度比甲大
答案:
D解析分析:(1)漂浮在水面上的物体受重力G与浮力F浮作用,处于平衡状态,此时浮力和重力相等,知道两球质量的关系,可利用公式G=mg判断出两球重力的大小关系,即浮力的大小关系,再利用阿基米德原理F浮=ρ水gV排判断出两球所排开水的体积的关系.判断出A和B是否符合题意.(2)知道甲和乙两球露出水面的体积相等,可利用公式V=V排+V露判断出甲乙两球体积的关系,又知道两球质量的关系,可利用公式ρ=判断出甲乙两球密度的关系.判断出C和D是否符合题意.解答:(1)∵甲乙两个实心球漂浮在水面上,∴F浮甲=G甲,F浮乙=G乙;而m甲<m乙,则由公式G=mg可知:G甲<G乙,从而可知F浮甲<F浮乙,则由公式F浮=ρ水gV排可知:V甲排<V乙排;即甲浸入水中的体积比乙小.故A和B都错.(2)∵甲和乙两球露出水面的体积相等,即V甲露=V乙露,∴由公式V=V排+V露可知:V甲<V乙,即乙的体积比甲大;而m甲<m乙,则由公式ρ=可知:ρ甲<ρ乙,即乙的密度比甲大;故C错误,D正确.故选D.点评:本题考查了物体的浮沉条件、重力和浮力大小的比较、体积大小的比较和密度大小的比较,关键是公式及其变形的灵活运用,还要知道物体漂浮或悬浮时浮力等于自身的重力.