如图 PA切⊙O于A PB切⊙O于B ∠APB=90° OP=4 求⊙O的半径．

问题补充：

如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=90°，OP=4，求⊙O的半径．

答案：

解：∵PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∴∠OAP=∠OBP=90°，

∵∠APB=90°，OA=OB，∴四边形OAPB为正方形，

∴AO=AP，

∵OP=4，

∴由勾股定理得，2OA2=OP2，

即OA2=8，∴OA=2．

解析分析：先判断四边形OAPB为正方形，再由勾股定理求得圆的半径．

点评：本题考查了勾股定理和切线长定理，解决这类问题常把它转化为三角形问题解决．