问题补充:
如图,将直角三角形ABC绕C点顺时针旋转90°到三角形A′B′C的位置,已知斜边AB=5,BC=3,M为A′B′的中点,则AM=________.
答案:
解析分析:此类型题要结合旋转的性质以及勾股定理解答.由题目可知,AB=AB,BC=BC.利用辅助线可求解.
解答:解:∵△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,
∴AC=4.
过M点作AC的垂线,垂足设为N,那么MN平行于A′C,且N是B′C的中点,
∴NC=B′C=BC=1.5,MN=A′C=AC=2.
∴AN=AC-NC=2.5.
在△AMN中,∠ANM=90°,MN=2,AN=2.5,
∴AM==.
点评:本题难度属中等,主要是考查学生巧妙利用辅助线以及分析图形的能力.
如图 将直角三角形ABC绕C点顺时针旋转90°到三角形A′B′C的位置 已知斜边AB=5 BC=3 M为A′B′的中点 则AM=________.