问题补充:
如图,?ABCD的BC边的中点E,延长AE交DC的延长线于点F.
求证:DC=CF.
答案:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠B=∠FCE,∠F=∠BAE,
∵E为BC中点,
∴BE=CF,
在△ABE和△FCE中
∴△ABE≌△FCE,
∴AB=CF,
∵AB=DC,
∴DC=CF.
解析分析:根据平行四边形性质得出AB=CD,AB∥CD,求出∠B=∠FCE,∠F=∠BAE,BE=CF,证△ABE≌△FCE,推出AB=CF即可.
点评:本题考查了平行四边形性质,平行线性质,全等三角形的性质和判定的应用,关键是求出AB=CF.