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△ABC中 以AB为直径的⊙O交BC边于点D 连接AD 要使△ABD与△ACD相似 则△ABC的边AB

时间:2023-08-08 11:51:47

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△ABC中 以AB为直径的⊙O交BC边于点D 连接AD 要使△ABD与△ACD相似 则△ABC的边AB

问题补充:

△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC边于点D,连接AD,要使△ABD与△ACD相似,则△ABC的边AB与AC之间,应满足的条件为________.(填入一个即可)

答案:

AB⊥AC

解析分析:本题主要应用两三角形相似的判定定理,做题即可.

解答:解:∵AB为⊙O的直径

∴∠ADC=∠BDA=90°

∴当∠CAD=∠B时,△ABD∽△CAD

∵∠CAD+∠C=90°

∴∠B+∠C=90°

∴AB⊥AC

△ABC中 以AB为直径的⊙O交BC边于点D 连接AD 要使△ABD与△ACD相似 则△ABC的边AB与AC之间 应满足的条件为________.(填入一个即可)

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