问题补充:
如图,将Rt△ABC的直角顶点C置于直线l上,AC=BC,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别是点D、E.若BE=3,DE=5,求AD的长.
答案:
解:∵AD⊥CE,BE⊥CE,
∴∠ADC=∠CEB=90°,
∴∠ACD+∠CAD=90°,
∵∠ACB=90°,即∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠CAD=∠BCE,
在△ACD和△CBE中,
,
∴△ACD≌△CBE(AAS),
∴CD=BE=3,AD=CE,
∵CE=CD+DE=3+5=8,
∴AD=8.
解析分析:由AD⊥CE,BE⊥CE得到∠ADC=∠CEB=90°,根据等角的余角相等得到∠CAD=∠BCE,则根据“AAS”可判断△ACD≌△CBE,所以CD=BE=3,AD=CE=CD+DE=3+5=8.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应边相等.
如图 将Rt△ABC的直角顶点C置于直线l上 AC=BC 过A B两点分别作直线l的垂线 垂足分别是点D E.若BE=3 DE=5 求AD的长.