问题补充:
如图,直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,点M为直线AB上一个动点,点N在x轴上方的坐标平面内,若以M,N,O,B为顶点的四边形是菱形,则N的坐标为________.
答案:
(2,)(-4,8)(5,)
解析分析:根据OB为菱形的对角线,OB为菱形的边两种情况,分别求出符合条件的N点坐标.
解答:①当OB为菱形的对角线时,如图1,由OB=5可知,M点纵坐标为,
代入直线中,得M点横坐标为-5,
∵M、N关于y轴对称,∴N(5,);
②当OB为菱形的边时,如图2,
延长MN交x轴于P点,
∵OA=10,OB=5,
∴AB==5,
而ON=5,由△OPN∽△AOB,
得==,即==,
解得OP=2,PN=,
∴N(2,),
同理可得N′(-4,8).
故
如图 直线与x轴 y轴分别交于A B两点 点M为直线AB上一个动点 点N在x轴上方的坐标平面内 若以M N O B为顶点的四边形是菱形 则N的坐标为________.