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如图 直线与x轴 y轴分别交于A B两点 点M为直线AB上一个动点 点N在x轴上方的坐标

时间:2022-11-05 09:52:27

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如图 直线与x轴 y轴分别交于A B两点 点M为直线AB上一个动点 点N在x轴上方的坐标

问题补充:

如图,直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,点M为直线AB上一个动点,点N在x轴上方的坐标平面内,若以M,N,O,B为顶点的四边形是菱形,则N的坐标为________.

答案:

(2,)(-4,8)(5,)

解析分析:根据OB为菱形的对角线,OB为菱形的边两种情况,分别求出符合条件的N点坐标.

解答:①当OB为菱形的对角线时,如图1,由OB=5可知,M点纵坐标为,

代入直线中,得M点横坐标为-5,

∵M、N关于y轴对称,∴N(5,);

②当OB为菱形的边时,如图2,

延长MN交x轴于P点,

∵OA=10,OB=5,

∴AB==5,

而ON=5,由△OPN∽△AOB,

得==,即==,

解得OP=2,PN=,

∴N(2,),

同理可得N′(-4,8).

如图 直线与x轴 y轴分别交于A B两点 点M为直线AB上一个动点 点N在x轴上方的坐标平面内 若以M N O B为顶点的四边形是菱形 则N的坐标为________.

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