问题补充:
平面直角坐标系内有A(2,-1),B(3,3)两点,点P是y轴上一动点,求P到A、B距离之和最小时的坐标.
答案:
解:如图,作点A关于y轴的对称点C(-2,-1),连接CB,
设过C,B两点的直线函数关系式为y=kx+b,
∵C(-2,-1).B(3,3),
∴,
解得:,
∴过C,B两点的直线函数关系式为y=x+;
当x=0时,y=,
即:直线CB与y轴交于点(0,),
∴P点坐标是(0,).
解析分析:首先作点A关于y轴的对称点C连接CB,CB与y轴交点即为P点,先求出过C,B两点的直线函数关系式,再求出直线与y轴交点坐标即可.
点评:此题主要考查了求一次函数关系式,以及轴对称求最短路线,关键是作出点A关于y轴的对称点C,求出过C,B两点的直线函数关系式.
平面直角坐标系内有A(2 -1) B(3 3)两点 点P是y轴上一动点 求P到A B距离之和最小时的坐标.