问题补充:
如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是A.1<k<2B.1≤k≤3C.1≤k≤4D.1≤k<4
答案:
C
解析分析:先根据题意求出A点的坐标,再根据AB=AC=2,AB、AC分别平行于x轴、y轴求出B、C两点的坐标,再根据双曲线y=(k≠0)分别经过A、B两点时k的取值范围即可.
解答:点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,则把x=1代入y=x解得y=1,则A的坐标是(1,1),
∵AB=AC=2,
∴B点的坐标是(3,1),
∴BC的中点坐标为(2,2)
当双曲线y=经过点(1,1)时,k=1;
当双曲线y=经过点(2,2)时,k=4,
因而1≤k≤4.
故选C.
点评:本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标.
如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限 AB=AC=2 直角顶点A在直线y=x上 其中A点的横坐标为1 且两条直角边AB AC分别平行于x轴 y轴 若双曲线y=(k≠