平行四边形ABCD的周长为20cm AE⊥BC于点E AF⊥CD于点F AE=2cm AF=3cm 求ABCD的面积．

问题补充：

平行四边形ABCD的周长为20cm，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE=2cm，AF=3cm，求ABCD的面积．

答案：

解：∵S?ABCD=AE×BC=CD×AF，AE=2cm，AF=3cm，

∴2BC=3CD，

又平行四边形ABCD的周长为20cm，

∴2（BC+CD）=20，即BC+CD=10，

∴，

解得：BC=6，CD=4，

∴S?ABCD=AE×BC=2×6=12cm2．

解析分析：利用“面积法”求解．将平行四边形的面积用不同的底和其对应高表示出来，建立方程求解即可．

点评：考查了平行四边形的面积公式和基本性质．平行四边形的面积等于底乘高．