问题补充:
如图,在四边形ABCD中,∠A=120°,∠C=60°,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,那么AD与BC有什么位置关系?请说明理由.
答案:
解:AD∥BC,
理由是:∵BD⊥DC,
∴∠BDC=90°,
∵∠C=60°,
∴∠DBC=30°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠DBC=60°,
∵∠A=120°,
∴∠A+∠ABC=180°,
∴AD∥BC.
解析分析:求出∠DBC,求出∠ABC,求出∠A+∠ABC=180°,根据平行线的判定推出即可.
点评:本题考查了三角形内角和定理,垂直定义,角平分线定义,平行线的判定的应用,关键是求出∠A+∠ABC=180°.
如图 在四边形ABCD中 ∠A=120° ∠C=60° BD⊥DC 且BD平分∠ABC 那么AD与BC有什么位置关系?请说明理由.