△ABC中 D段AC上 BD平分∠ABC DE∥AB交BC于点E AB=5 BE=3 求EC的长．

问题补充：

△ABC中，D在线段AC上，BD平分∠ABC，DE∥AB交BC于点E，AB=5，BE=3，求EC的长．

答案：

解：∵BD平分∠ABC，DE∥AB，

∴∠ABD=∠EBD=∠BDE，

∴DE=BE=3，

又∵DE∥AB，

∴△CDE∽△CAB，

∴=，即=，

解得EC=．

解析分析：由BD平分∠ABC，DE∥AB，可证△BDE为等腰三角形，则DE=BE=3，再根据DE∥AB，判断△CDE∽△CAB，利用相似比，列方程求解．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线的性质，等腰三角形的判定与性质．关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解．