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已知:如图 等腰三角形ABC中 AB=AC=4 若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D DE∥AB DE

时间:2020-07-29 00:37:34

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已知:如图 等腰三角形ABC中 AB=AC=4 若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D DE∥AB DE

问题补充:

已知:如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,DE∥AB,DE与AC相交于点E,则DE=________.

答案:

2

解析分析:作出辅助线,根据半圆或直径所对的圆周角为90°,判断出D为BC的中点,进而判断出DE为△ABC的中位线,根据中位线定理即可解答.

解答:解:连接AD,

∵AB为直径,

∴∠ADB=90°,

又∵AB=AC,

∴D为BC的中点,

又∵DE∥AB,

∴DE为△ABC的中位线,

∴DE=AB=×4=2.

点评:本题重点考查了直径所对的圆周角为直角和中位线定理.

已知:如图 等腰三角形ABC中 AB=AC=4 若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D DE∥AB DE与AC相交于点E 则DE=________.

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