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一艘轮船以每小时20千米的速度从甲港驶往160千米远的乙港 2小时后 一艘快艇以每小时

时间:2020-07-29 10:34:13

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一艘轮船以每小时20千米的速度从甲港驶往160千米远的乙港 2小时后 一艘快艇以每小时

问题补充:

一艘轮船以每小时20千米的速度从甲港驶往160千米远的乙港,2小时后,一艘快艇以每小时40千米的速度也从甲港驶往乙港.分别列出轮船和快艇行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系式,在图中的直角坐标系中画出函数图象,观察图象回答下列问题:

(1)何时轮船行驶在快艇的前面?

(2)何时快艇行驶在轮船的前面?

(3)哪一艘船先驶过60千米?哪一艘船先驶过100千米?

答案:

解:设快艇的函数关系式为y1=kx+b.

∵图象过(2,0)、(6,160),

∴.

解得 .

∴y1=40x-80.

同理可求轮船的函数关系式为y2=20x.

当y1=y2时,40x-80=20x,解得 x=4.

即x=4时,快艇追上轮船.

观察图象可知:

(1)轮船行使4小时之前,轮船行驶在快艇的前面;

(2)轮船行使4小时之后,快艇行驶在轮船的前面;

(3)轮船先驶过60千米,快艇先驶过100千米.

解析分析:运用待定系数法分别求函数关系式;解方程组求交点坐标,结合图象回答(1)、(2)两个问题;

(3)观察图象即可回答问题.

点评:此题考查一次函数及其图象的应用,理清函数与方程、不等式的关系是关键.

一艘轮船以每小时20千米的速度从甲港驶往160千米远的乙港 2小时后 一艘快艇以每小时40千米的速度也从甲港驶往乙港.分别列出轮船和快艇行驶的路程y(千米)与时间x(

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