如果DE是△ABC的中位线 且△ADE的周长为20 则△ABC的周长为________．

问题补充：

如果DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为________．

答案：

40

解析分析：易得新三角形与原三角形相似，相似比为1：2，那么周长比也为1：2，即可求得原三角形的周长．

解答：∵DE是△ABC的中位线，

∴△DEF∽△ABC，相似比为，设△ABC的周长为a，

∴△DEF的周长是△ABC的周长的一半即×a=20，

∴a=40．

点评：综合考查了三角形中位线的性质及相似三角形的性质．