已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R 命题q：函数y=（）x是减函数 若p或

问题补充：

已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R，命题q：函数y=x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

答案：

解：∵命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R，

∴x2+2x+a＞0，在x∈R上恒成立，∴△＜0，即4-4a＜0，?a＞1，

∵命题q：函数y=x是减函数，

∴，?＜a＜2，

∵若p或q为真命题，p且q为假命题，

∴p和q有一个为真命题，

若p为真，q为假；a≥2，

若p为假，q为真，＜a≤1，

∴实数a的取值范围：＜a≤1或a≥2；

解析分析：根据二次函数的性质及指数函数的性质，分别求出命题p和q，从而求解；

点评：此题主要考查对数函数和指数函数的性质，注意p或q为真命题，p且q为假命题，则有一个为真命题，此题是一道基础题；

已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R 命题q：函数y=x是减函数 若p或q为真命题 p且q为假命题 求实数a的取值范围．