问题补充:
已知:如图,在⊙O中,OC为半径,AB、CD为弦,且OC⊥AB,垂足为N,AB、CD交于点E.求证:AC?BC=CE?CD.
答案:
证明:连接BD,
∵半径OC⊥弦AB,
∴=,
∴AC=BC,∠1=∠D,
∵∠BCE=∠DCB,
∴△BCE∽△DCB,
∴=,
∴BC2=CD?CE
∴AC?BC=CE?CD.
解析分析:连接BD,根据垂径定理可得出AC=BC,继而得出∠1=∠D,判定△BCE∽△DCB,继而利用相似三角形的性质可得出
时间:2020-07-02 16:30:38
已知:如图,在⊙O中,OC为半径,AB、CD为弦,且OC⊥AB,垂足为N,AB、CD交于点E.求证:AC?BC=CE?CD.
证明:连接BD,
∵半径OC⊥弦AB,
∴=,
∴AC=BC,∠1=∠D,
∵∠BCE=∠DCB,
∴△BCE∽△DCB,
∴=,
∴BC2=CD?CE
∴AC?BC=CE?CD.
解析分析:连接BD,根据垂径定理可得出AC=BC,继而得出∠1=∠D,判定△BCE∽△DCB,继而利用相似三角形的性质可得出
已知 如图 AC与BD交于点O AO=OC BO=DO.求证:AB∥CD.
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已知:如图 直线AD与BC交于点O OA=OD OB=OC.求证:AB∥CD.
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