问题补充:
如图所示,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
(1)指出图中与∠AOE互补的角;
(2)若∠AOE=140°,求∠AOC的度数.
答案:
解:(1)与∠AOE互补的角有:∠BOE,∠DOE.
(2)由题意得,∠BOE=180°-∠AOE=40°,
∴∠BOD=2∠BOE=80°
∴∠AOC=80°.
解析分析:(1)根据互为补角的两角之和为180°可得出与∠AOE互补的角.
(2)先求出∠BOE,继而根据角平分线的性质得出∠DOB,再由对顶角相等可得出∠AOC的度数.
点评:本题考查余角和补角的知识,结合图形进行考查比较新颖,注意掌握互为补角的两角之和为180°,另外本题还用到对顶角相等及角平分线的性质.
如图所示 直线AB CD相交于点O OE平分∠BOD.(1)指出图中与∠AOE互补的角;(2)若∠AOE=140° 求∠AOC的度数.