如图 在Rt△ABC中 ∠ABC=90° AB=4 AD平分∠BAC BD：CD=3：5 点E为AC的中点 ED

问题补充：

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AD平分∠BAC，BD：CD=3：5，点E为AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F，则BF=________．

答案：

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解析分析：首先过点D作DM⊥AC与M，过点E作EN⊥AB于N，由AD平分∠BAC，∠ABC=90°，根据角平分线的性质，易得DM=DB，继而求得∠C的三角函数的值，又由AB=4，即可求得AC，BC的值，由点E为AC的中点，则可得EN是△ABC的中位线，则可求得AN=BN=2，EN=BC，然后由△FBD∽△FNE，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得

如图 在Rt△ABC中 ∠ABC=90° AB=4 AD平分∠BAC BD：CD=3：5 点E为AC的中点 ED的延长线交AB的延长线于点F 则BF=________