问题补充：
矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿线段DA、线段BA向点A的方向运动，当动点M运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN．设点M、N的运动速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒，问：当x为多少时，FM⊥FN？
答案：
解：连接MN，做NP⊥DC，
当FM⊥FN时，即△MFN为直角三角形，
∴FM2+FN2=MN2，
∵MN2=AM2+AN2，
DM2+DF2=FM2，PF2+PN2=FN2，
又∵设点M、N的运动速度都是1个单位/秒，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，DF=2，M、N运动的时间为x秒，DM=x，AM=4-x，AN=6-x，PN=4，PF=6-2-x，
∴DM2+DF2+PF2+PN2=AM2+AN2，
∴x2+4+（4-x）2+16=（4-x）2+（6-x）2，
解得：x=，
∴当x为时FM⊥FN．
解析分析：首先构造直角三角形，用x表示出各部分的长度，再结合勾股定理求出x的值．
点评：此题主要考查了勾股定理的应用，以及动点问题，解决问题的关键是得出个部分线段的长度．
矩形ABCD的边长AB=6 BC=4 点F在DC上 DF=2．动点M N分别从点D B同时出发 沿线段DA 线段BA向点A的方向运动 当动点M运动到点A时 M N两点
