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已知:如图 圆外切等腰梯形的中位线长为12cm 则梯形的周长=________cm.

时间:2022-01-13 20:51:59

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已知:如图 圆外切等腰梯形的中位线长为12cm 则梯形的周长=________cm.

问题补充:

已知:如图,圆外切等腰梯形的中位线长为12cm,则梯形的周长=________cm.

答案:

48

解析分析:由于⊙O内切于梯形ABCD,可根据切线长定理求得上下底的和与两腰长的和的关系,然后再根据梯形中位线定理求得梯形的周长.

解答:解:如图;

∵⊙O内切于梯形ABCD,且切点分别为G、N、H、M,

∴AM=AG,DM=DH,CH=CN,BN=BG;

∴AD+BC=AB+CD;

∵EF是梯形的中位线,且EF=12cm,

∴AD+BC=2EF=24cm,

∴梯形的周长为:AD+BC+AB+CD=2(AD+BC)=48cm.

点评:此题主要考查的是切线长定理及梯形的中位线定理;能够正确地求出等腰梯形两腰的长与上下底之间的关系,是解答此题的关键.

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