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直线l过点(1 -2) 它与x轴的正半轴相交于点M 与y轴的负半轴相交于点N.如果M N到

时间:2021-08-25 15:26:05

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直线l过点(1 -2) 它与x轴的正半轴相交于点M 与y轴的负半轴相交于点N.如果M N到

问题补充:

直线l过点(1,-2),它与x轴的正半轴相交于点M,与y轴的负半轴相交于点N.如果M、N到原点的距离之和等于6.求直线l的解析式.

答案:

解:设直线l的解析式为y=kx+b(k>0,b<0),

由点(1,-2)在直线上,得b=-(k+2),

线段ON的长为:丨b丨=k+2,

线段OM的长为-=,

∵M、N到原点的距离之和等于6,

∴+(k+2)=6,

解得:k1=1,k2=2,∴b1=-3,b2=-4,

直线的解析式为:y=x-3或y=2x-4.

解析分析:设直线l的解析式为y=kx+b(k>0,b<0),把点的坐标代入得出b=-(k+2),求出ON、OM,根据ON+OM=6即可得出关于k的方程,求出k,即可求出b.

点评:本题考查了求出一次函数的解析式的应用,关键是能得出关于k的方程.

直线l过点(1 -2) 它与x轴的正半轴相交于点M 与y轴的负半轴相交于点N.如果M N到原点的距离之和等于6.求直线l的解析式.

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