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如图 矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点 矩形的边分别平行于坐标轴 点C在反比例函数y

时间:2020-04-11 21:37:35

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如图 矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点 矩形的边分别平行于坐标轴 点C在反比例函数y

问题补充:

如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上.若点A的坐标为(-3,-3),则k的值为________.

答案:

2或-4

解析分析:由点A的坐标为(-3,-3),矩形ABCD的边分别平行于坐标轴,可设D点坐标为(a,-3),B点坐标为(-3,b),则C点坐标为(a,b),又矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O,则直线BD的解析式可设为y=mx,然后把点D(a,-3),B点(-3,b)分别代入y=mx得到am=-3,-3m=b,易得ab=-?(-3m)=9,再利用点C(a,b)在反比例函数y=的图象上,根据反比例函数图象上点的坐标特点得到k2+2k+1=ab=9,解方程即可得到k的值.

解答:∵A的坐标为(-3,-3),矩形ABCD的边分别平行于坐标轴,

可设D点坐标为(a,-3),B点坐标为(-3,b),则C点坐标为(a,b),

又∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O,

则直线BD的解析式可设为y=mx,然后把点D(a,-3),B点(-3,b),

分别代入y=mx得到am=-3,-3m=b,易得ab=-?(-3m)=9,

点C(a,b)在反比例函数y=的图象上,

根据反比例函数图象上点的坐标特点得到k2+2k+1=ab=9,

解得:k1=2,k2=-4,

如图 矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点 矩形的边分别平行于坐标轴 点C在反比例函数y=的图象上.若点A的坐标为(-3 -3) 则k的值为________.

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