已知矩形ABCD中 对角线AC BD交于O 若∠AOB=120° BD=8cm 则矩形ABCD的面积为________cm2．

问题补充：

已知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，若∠AOB=120°，BD=8cm，则矩形ABCD的面积为________cm2．

答案：

解析分析：依题意，首先根据等腰三角形的性质求出DM，AD的长，然后再根据矩形的面积公式求解即可．

解答：解：过点O作OM⊥AD与点M，

∵∠AOB=120°，BD=8cm，

∴OD=4，AB=4．则OM=2，

∴DM=2．∴AD=4．

∴矩形ABCD的面积为4×4=16cm2．

故