如图 在△ABC中 AB=AC AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为14 BC=6 则AB=________．

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB=________．

答案：

8

解析分析：根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，求出△BDC的周长为AC+BC，代入求出即可．

解答：∵AB边的垂直平分线DE，

∴AD=BD，

∵△BDC的周长为14，BC=6，

∴BC+BD+DC=14，

∴AD+DC+6=14，

∴AC=8，

∴AB=AC=8，

故