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如图 正方形内接于圆O 已知正方形的边长为cm 则图中的阴影部分的面积是________cm2

时间:2020-02-03 21:43:51

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如图 正方形内接于圆O 已知正方形的边长为cm 则图中的阴影部分的面积是________cm2

问题补充:

如图,正方形内接于圆O,已知正方形的边长为cm,则图中的阴影部分的面积是________cm2(用π表示).

答案:

π-2

解析分析:因为阴影部分的面积等于扇形AOB的面积减去三角形AOB的面积,所以只要求出两个的面积,就可求出阴影部分的面积.

解答:解:∵正方形内接于圆O,

∴△OAB是等腰直角三角形,

∵正方形的边长为cm,

∴正方形对角线的长为=4,

∵OA是正方形对角线的一半,

∴AO=×4=2,S△OAB=OB?OB=2,S扇形OAB==π,

∴阴影部分的面积=S扇形OAB-S△OAB=(π-2)cm2.

点评:本题利用了圆内接正方形的性质,等腰直角三角形的性质,三角形的面积公式,扇形的面积公式求解.

如图 正方形内接于圆O 已知正方形的边长为cm 则图中的阴影部分的面积是________cm2(用π表示).

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