已知如图 AB=DF ∠ABC=∠DFE BF=EC 求证：AC∥DE．

问题补充：

已知如图，AB=DF，∠ABC=∠DFE，BF=EC，求证：AC∥DE．

答案：

证明：∵BF=EC，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BC=FE，

在△ABC和△DFE中，

，

∴△ABC≌△DFE，

∴∠ACB=∠DEF，

∴AC∥DE．

解析分析：由于BF=EC，根据等式性质可得BC=FE，而AB=DF，∠ABC=∠DFE，利用SAS可证△ABC≌△DFE，于是∠ACB=∠DEF，那么

AC∥DE．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定，解题的关键是找出SAS所需要是三个条件．