△ABC中 ∠C=90° AD平分∠BAC交BC于D 且BD：CD=3：2 BC=15cm 则点D到AB的距离是________．

问题补充：

△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，且BD：CD=3：2，BC=15cm，则点D到AB的距离是________．

答案：

6cm

解析分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD，再根据BD：CD=3：2，BC=15cm，求CD．

解答：解：由角平分线的性质，得点D到AB的距离=CD，

∵BD：CD=3：2，BC=15，

设BD=3x，则CD=2x，BD+CD=BC=15，

即3x+2x=15，

解得x=3，

∴CD=2x=6cm．

故本题