问题补充:
已知:如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,OB=,.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若BC=OC,求一次函数的解析式.
(3)直接写出当x<0时,kx+b->0的解集.
答案:
解:(1)
过B作BD⊥OC于D.
∵OB=,.
∴=,
∴OD=3BD,
即(3BD)2+BD2=2,
解得:BD=1,OD=3,
∴B的坐标是(-3,-1),
把B水位坐标代入y=得:m=3,
∴反比例函数的解析式是y=;
(2)在Rt△BDC中,DC=3-OC=3-BC,BD=1,由勾股定理得:12+(3-BC)2=BC2,
解得:BC==OC,
即C(-,0),
把B、C的坐标代入y=kx+b得:,
k=,b=,
即一次函数的解析式是y=x+;
(3)当x<0时,kx+b->0的解集是-3<x<0.
解析分析:(1)过B作BD⊥OC于D,求出BD和OD,得出B的坐标,代入反比例函数的解析式求出即可;
(2)求出BC、OC的值,得出C的坐标,把B、C的坐标代入一次函数的解析式求出即可;
(3)根据B的坐标,结合图象求出即可.
点评:本题考查了用待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式,锐角三角函数定义,勾股定理等知识点应用,主要考查学生的计算能力和观察图象的能力.
已知:如图 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A B两点 与x轴交于点C OB= .(1)求反比例函数的解析式;(2)若BC=OC 求一次函数的解析式.