问题补充:
将矩形纸片ABCD如图那样折叠,使顶点B与顶点D重合,折痕为EF.若AB=,AD=3,则△DEF的周长为________.
答案:
6
解析分析:连接BD交EF于H点.
证∠ADE=∠ADB=∠BDF=∠FDC=30°,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证EH=EA′,HF=FC.
解答:解:连接BD交EF于H点.
∵AB=,AD=3,∴∠ADB=30°.
∵AD∥BC,FB=FD,∴∠ADB=∠DBF=∠BDF=30°.
∴∠ADE=∠ADB=30°,∠BDF=∠FDC=30°.
∴EH=EA=EA,FH=FC.
∴△DEF的周长为DE+EH+HF+DF=2AD=6.
点评:本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.
将矩形纸片ABCD如图那样折叠 使顶点B与顶点D重合 折痕为EF.若AB= AD=3 则△DEF的周长为________.