问题补充：
如图，B是线段AC上一点，△ABD和△BCE均为等边三角形．
（1）求证：AE=CD．
（2）若△BCE与△BCE′关于直线AC轴对称，AE′与CD还相等吗？用尺规画出图形，若相等，请给出证明；若不相等请说明理由．
答案：
（1）证明：∵△ABD和△BCE均为等边三角形
∴∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，AB=BD
∴∠DBC=∠ABE=180°-60°=120°
∴△ABE≌△DBC，
∴AE=CD．
（2）解：尺规作图如图，AE与CD仍相等．
证明：∵△ABD与△BCE均为等边三角形
∴∠ABD=∠CBE=60°
AB=BD，BC=BE
∴∠ABD=∠CBE=60°
AB=BD，BC=BE
∴∠ABE=∠ABD+∠DBE
=∠CBE+∠DBE
=∠CBD
∴△ABE≌△CBD，
∴AE=CD．
解析分析：（1）由已知，△ABD和△BCE均为等边三角形，得BE=BC，AB=BD，∠ABD=∠CBE=60°可得∠DBC=∠ABE，推出△ABE≌△DBC得证．
（2）先用尺规画出图形，由等边三角形证明△ABE′≌△CBD．
点评：此题考查的知识点是等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质及轴对称的性质．关键是运用等边三角形的性质通过证明三角形全等得出．
如图 B是线段AC上一点 △ABD和△BCE均为等边三角形．（1）求证：AE=CD．（2）若△BCE与△BCE′关于直线AC轴对称 AE′与CD还相等吗？用尺规画出图
