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如图 在平面直角坐标系中 直线与直线l2:y=kx+b相交于点A 点A得横坐标为3 直线l2

时间:2021-04-10 18:16:45

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如图 在平面直角坐标系中 直线与直线l2:y=kx+b相交于点A 点A得横坐标为3 直线l2

问题补充:

如图,在平面直角坐标系中,直线与直线l2:y=kx+b相交于点A,点A得横坐标为3,直线l2交y轴于点B,且.

(1)试求直线l2的函数表达式;

(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位,交y轴于点C,交直线l2于点D.试求点D的坐标.

答案:

解:(1)把x=3代入y=x得y=4,

∴A点坐标为(3,4),

∴OA==5,

又∵OA=OB,

∴OB=10,

∴B点坐标为(0,-10),

把A(3,4)、B(0,-10)代入y=kx+b得,解得,

∴直线l2的函数表达式为;

(2)将直线l1沿着x轴向左平移3个单位得y=(x+4)=x+4,

解方程组得:,

∴D的坐标为.

解析分析:(1)先确定A点坐标为(3,4),再根据勾股定理计算出OA,则可得到OB,这样可确定B点坐标,然后利用待定系数法确定直线l2的函数表达式;

(2)利用一次函数图象与几何变换由直线l1沿着x轴向左平移3个单位得到新直线的解析式为y=(x+4)=x+4,然后与组成方程组,解方程组即可得到D点坐标.

点评:本题考查了两直线平行或相交的问题:直线y=k1x+b1(k1≠0)和直线y=k2x+b2(k2≠0)平行,则k1=k2;若直线y=k1x+b1(k1≠0)和直线y=k2x+b2(k2≠0)相交,则交点坐标满足两函数的解析式.也考查了一次函数图象与几何变换.

如图 在平面直角坐标系中 直线与直线l2:y=kx+b相交于点A 点A得横坐标为3 直线l2交y轴于点B 且.(1)试求直线l2的函数表达式;(2)若将直线l1沿着x

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