问题补充:
如图,在平面直角坐标系中,直线与直线l2:y=kx+b相交于点A,点A得横坐标为3,直线l2交y轴于点B,且.
(1)试求直线l2的函数表达式;
(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位,交y轴于点C,交直线l2于点D.试求点D的坐标.
答案:
解:(1)把x=3代入y=x得y=4,
∴A点坐标为(3,4),
∴OA==5,
又∵OA=OB,
∴OB=10,
∴B点坐标为(0,-10),
把A(3,4)、B(0,-10)代入y=kx+b得,解得,
∴直线l2的函数表达式为;
(2)将直线l1沿着x轴向左平移3个单位得y=(x+4)=x+4,
解方程组得:,
∴D的坐标为.
解析分析:(1)先确定A点坐标为(3,4),再根据勾股定理计算出OA,则可得到OB,这样可确定B点坐标,然后利用待定系数法确定直线l2的函数表达式;
(2)利用一次函数图象与几何变换由直线l1沿着x轴向左平移3个单位得到新直线的解析式为y=(x+4)=x+4,然后与组成方程组,解方程组即可得到D点坐标.
点评:本题考查了两直线平行或相交的问题:直线y=k1x+b1(k1≠0)和直线y=k2x+b2(k2≠0)平行,则k1=k2;若直线y=k1x+b1(k1≠0)和直线y=k2x+b2(k2≠0)相交,则交点坐标满足两函数的解析式.也考查了一次函数图象与几何变换.
如图 在平面直角坐标系中 直线与直线l2:y=kx+b相交于点A 点A得横坐标为3 直线l2交y轴于点B 且.(1)试求直线l2的函数表达式;(2)若将直线l1沿着x