问题补充:
如图,在AB、AC上各取一点E、D,使AE=AD,连接BD、CE相交于点O,再连接AO、BC,若∠1=∠2,则图中全等三角形共有A.5对B.6对C.7对D.8对
答案:
A
解析分析:认真观察图形,确定已知条件在图形上的位置,结合全等三角形的判定方法,由易到难,仔细寻找.
解答:①在△AEO与△ADO中,
,
∴△AEO≌△ADO(SAS);②∵△AEO≌△ADO,
∴OE=OD,∠AEO=∠ADO,
∴∠BEO=∠CDO.
在△BEO与△CDO中,
,
∴△BEO≌△CDO(ASA);③∵△BEO≌△CDO,
∴BE=CD,BO=CO,OE=OD,
∴CE=BD.
在△BEC与△CDB中,
,
∴△BEC≌△CDB(SAS);④在△AEC与△ADB中,
,
则△AEC≌△ADB(SAS);⑤∵△AEC≌△ADB,
∴AB=AC.
在△AOB与△AOC中,
,
∴△AOB≌△AOC.
综上所述,图中全等三角形共5对.
故选A.
点评:本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
如图 在AB AC上各取一点E D 使AE=AD 连接BD CE相交于点O 再连接AO BC 若∠1=∠2 则图中全等三角形共有A.5对B.6对C.7对D.8对