问题补充:
如图,已知平行四边形ABCD中,E是AD边的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于F.
求证:△DFE≌△ABE.
答案:
证明:∵ABCD是平行四边形,
∴FC∥AB.
∴∠1=∠2.
∵E为AD的中点,
∴DE=AE.
又∵∠3=∠4,
∴△DFE≌△ABE.
解析分析:依据平行四边形的性质可知FC∥AB,则∠1=∠2,进而通过ASA说明三角形全等.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL(在直角三角形中).
如图 已知平行四边形ABCD中 E是AD边的中点 BE的延长线与CD的延长线相交于F.求证:△DFE≌△ABE.