问题补充:
如图所示,点P(a,-2a)是反比列函数与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为5π,则k的值为________.
答案:
-8
解析分析:根据反比例函数的图象关于坐标原点对称,是中心对称图形可得:图中两个阴影面积的和是5π圆的面积,即可求出圆的面积,进而得出半径的平方,又知两图象的交点P的坐标为(a,-2a),得出a的值即可.
解答:∵反比例函数的图象关于坐标原点对称,是中心对称图形,
∴图中两个阴影面积的和是5π圆的面积,
∴S圆=4×5π=20π=πr2,
∴r 2=20,
∵点P(a,-2a)是反比列函数与⊙O的一个交点,
∴a2+(2a)2=20,
解得:a=±2,
∵P在第二象限,
∴a<0,
∴a=-2,
∴点P坐标为:(-2,4),
∴xy=k=-2×4=-8.
故
如图所示 点P(a -2a)是反比列函数与⊙O的一个交点 图中阴影部分的面积为5π 则k的值为________.