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如图 已知正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A B两点.(1)求出A B两点的坐标

时间:2023-04-26 01:48:07

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如图 已知正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A B两点.(1)求出A B两点的坐标

问题补充:

如图,已知正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A、B两点.

(1)求出A、B两点的坐标;

(2)根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围.

答案:

解:(1)依题意得A、B两点的坐标满足方程组

解之得,,

∴A、B两点的坐标分别为:A(1,1)、B(-1,-1);

(2)根据图象知,当-1<x<0或x>1时,正比例函数值大于反比例函数值.

解析分析:(1)A,B两点都适合这两个函数解析式,让两个函数解析式组成方程组求解即可求出两点的坐标;

(2)根据交点来分析正比例函数值大于反比例函数值的x的范围;

点评:两个函数的交点坐标即为这两个函数解析式组成的方程组的解.求自变量的取值范围都应该从交点入手思考;需注意反比例函数的自变量不能取0.

如图 已知正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A B两点.(1)求出A B两点的坐标;(2)根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围.

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