问题补充:
如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC
求证:∠ACO=∠BCD.
答案:
证明:∵AB为⊙O的直径,AB⊥CD,
∴=,
∴∠BCD=∠BAC,
∵OA=OC,
∴∠BAC=∠ACO,
∴∠ACO=∠BCD.
解析分析:由AB为⊙O的直径,AB⊥CD,根据垂径定理即可得=,然后由圆周角定理可得∠BCD=∠BAC,又由OA=OC,根据等边对等角,可得∠BAC=∠ACO,继而证得结论.
点评:此题考查了圆周角定理、垂径定理以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.