如图 △ABC内接于⊙O 连接OA OB ∠OBA=40° 则∠C的度数是A.60°B.50°C.45°D.40°

问题补充：

如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，∠OBA=40°，则∠C的度数是A.60°B.50°C.45°D.40°

答案：

B

解析分析：由OA=OB，∠OBA=40°，根据等边对等角的性质，可求得∠OAB的度数，继而求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，可求得∠C的度数．

解答：∵OA=OB，∠OBA=40°，

∴∠OAB=∠OBA=40°，

∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=100°，

∴∠C=∠AOB=50°．

故选B．

点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．