问题补充:
如图,半径为1的⊙D内切于圆心角为60°的扇形OAB,
求:(1)弧AB的长;(2)阴影部分面积.
答案:
解:(1)作DE⊥BO,垂足E.
∵DE=1,∠DOE=30°,
∴OD=2,
∴OC=3,
弧AB的长为=;
(2)S扇形=,
∴S⊙D=πr2=π,
∴S阴=.
解析分析:(1)构造直角三角形,利用相应的三角函数求得扇形的半径,利用弧长=求解即可;
(2)阴影部分面积=扇形的面积-圆的面积.
点评:连接圆心和切点构造直角三角形是常用的辅助线方法,本题的关键是求得扇形的半径.