问题补充:
如图,O为△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,若OD=OE=OF,连接OA,OB,OC,下列说法不一定正确的是A.△BOD≌△BOFB.∠OAD=∠OBFC.∠COE=∠COFD.AD=AE
答案:
B
解析分析:根据AAS推出△BOD≌△BOF和△COF≌△COE即可,由AO=AO,DO=EO根据勾股定理求出即可.
解答:∵OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,OD=OE=OF,
∴O在∠ABC的角平分线上(∠DBO=∠FBO),∠ODB=∠OFB=90°,
∵在△BOD和△BOF中
∴△BOD≌△BOF,正确,故本选项错误;
B、根据已知不能推出∠OAD=∠OBF,错误,故本选项正确;
C、∵OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,OD=OE=OF,
∴O在∠ACB的角平分线上(∠FCO=∠ECO),∠OFC=∠OEC=90°,
∵在△COF和△COE中
∴△COF≌△COE,
∴∠COE=∠COF,正确,故本选项错误;
D、∵OD⊥AB,OE⊥AC,
∴∠ADO=∠AEO=90°,
∵OD=OE,OA=OA,由勾股定理得:AE=AD,正确,故本选项错误;
故选B.
点评:本题考查了对角平分线性质和全等三角形的性质的应用,主要考查学生的推理能力.注意:角平分线上的点到角的两边距离相等.
如图 O为△ABC内任意一点 OD⊥AB OE⊥AC OF⊥BC 若OD=OE=OF 连接OA OB OC 下列说法不一定正确的是A.△BOD≌△BOFB.∠OAD=